1. 有一个矩形的花园，面积是2400平方米，且绕着花园走一圈是220米，问该花园较长的一条边长度为多少?
A.30米
B.40米
C.60米
D.80米
2. 如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。问上底AB与下底CD的长度之比是：
A.5∶7
B.6∶7
C.4∶7
D.3∶7
3. 某城市准备在公园里建一个矩形的花园，长比宽多40米，同时在花园周围建一条等宽的环路。路的外周长为280米，路的面积为1300平方米，则路的宽度为多少米?
A.3
B.4
C.5
D.6
4. 一个矩形的长、宽和为10cm，如果长增加2cm、宽不变，矩形面积增加6cm²。原来的矩形面积是()cm²
A.25
B.24
C.21
D.16
5. 赵家和王家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知王家的长方形菜园的长边比赵家短5米，但是菜园面积却比赵家大50平方米，则王家的长方形菜园面积为：
A.550平方米
B.500平方米
C.450平方米
D.400平方米
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1.【答案】D
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由题意可设边长为a，b，则a+b=110，ab=2400，解得b=80(米)。
因此，选择D选项。
2.【答案】C
【解析】
解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
因此，选择C选项。
解法二:
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由E为AD中点知，梯形的高等于三角形高的二倍，设三角形高为h，梯形高为2h。梯形ABCD的面积为：(AB+CD)×2h÷2，三角形ECD的面积为：CD×h÷2，则梯形ABCD的面积与三角形ECD的面积的比值为2(AB+CD)∶CD=(15+7)∶7，化简得AB∶CD=4∶7。
因此，选择C选项。
3.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设长方形的长为x米，宽为x-40米，设增设环路的宽为y米，则增建环路之后的长方形的长为x+2y米，宽为x-40+2y米。由题目已知条件可列方程：2×(x+2y+x-40+2y)=280①，(x+2y)(x-40+2y)-x(x-40)=1300②，由方程①优先解得x+2y=90，代入方程②解得x=80(米)，y=5(米)。
因此，选择C选项。
4.【答案】C
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设原来的矩形的长为x厘米，则宽为10-x厘米，长增加2cm后为x+2厘米，可列式(x+2)(10-x)=x(10-x)+6，解得x=7(厘米)，则原来的矩形面积是7×3=21cm²。
因此，选择C选项。
5.【答案】B
【解析】
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，由长方形可知，两家菜园的长宽之和均为90÷2=45(米)。设王家菜园长为x米，宽为(45-x)米;根据王家长边比赵家短5米，可知赵家长为(x+5)米，宽为(40-x)米。
第三步，由王家面积比张家大50，可得x(45-x)-(x+5)(40-x)=50，解得x=25。故王家菜园面积为25×20=500(平方米)。
因此，选择B选项。
